等额序列支付现值推导公式如何推导?请问P=A * (1+i)^n-1 / i* ...

1. 等额序列支付现值推导公式如何推导?请问P=A * (1+i)^n-1 / i* ...

p=A*(1+i)^(-1)
+A*(1+i)^(-2)+A*(1+i)^(-3)+.+A*(1+i)^(-n)
(1)
两边同乘以(1+i)
得到：
（1+i)*p=A+A*(1+i)
+A*(1+i)^(-1)+A*(1+i)^(-2)+.+A*(1+i)^(-n+1)
(2)
(2)-(1)得到：
i*p=A-A*(1+i)^(-n)
即：
i*p=A*((1+i)^n)-1)/(1+i)^n
p=A*((1+i)^n-1)/(i*(1+i)^n)
即你要的结果,你在推导时把最初的公式（1）弄错了.

2. 若等额分付的A发生在期初,则P怎么求

p是现值的意思。

假设该项设备只能用8年的情况下，每年能带来20万元，8年共160万元，在考虑投资收益率的情况下，该设备现在值多少钱，如果不考虑投资收益它就是值160万元。考虑投资收益就不是这个价了，而且随着投资收益率的不同，它的价格也不同。按20%的投资收益率计算是76.74万元。按10%的投资收益率计算的话就是106.7万元。按5%计算则是129.26万元。投资收益率越高，它的价值越小，投资收益率越低，它的价值越高，当没有投资收益率的时候，就是8*20=160万元。计算过程如下：
20*[1-（1+20%)^-8次方）/20%]=76.74万元。【摘要】
若等额分付的A发生在期初,则P怎么求【提问】
稍等【回答】
p是现值的意思。

假设该项设备只能用8年的情况下，每年能带来20万元，8年共160万元，在考虑投资收益率的情况下，该设备现在值多少钱，如果不考虑投资收益它就是值160万元。考虑投资收益就不是这个价了，而且随着投资收益率的不同，它的价格也不同。按20%的投资收益率计算是76.74万元。按10%的投资收益率计算的话就是106.7万元。按5%计算则是129.26万元。投资收益率越高，它的价值越小，投资收益率越低，它的价值越高，当没有投资收益率的时候，就是8*20=160万元。计算过程如下：
20*[1-（1+20%)^-8次方）/20%]=76.74万元。【回答】