1. 商场里举行抽奖活动,在一个大箱子里放着9个球.其中红色的、黄色的和绿色的球各有3个,而且每种颜色的球
画树状图:,,,,,,共有10种等可能的结果,其中同时摸出三个颜色一样占3种,完全不同的是一种,因为一等奖比二等奖少,所以完全不同的设为一等奖.答:完全不同的颜色的一等奖,完全相同颜色的是二等奖.
2. 在箱子里装了6个球,1个黄球和5个白球,摸出黄球为中奖。小明任意摸出一个,中奖的可能性是多少?
1÷6=1/6
答:中将的可能性是1/6
3. 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有6个白球,3个黄球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,
(1)P(X=0)= ( 6 10 ) 3 = 216 1000 = 27 125 ,P(X=20)= C 13 ? 3 10 ?( 6 10 ) 2 = 324 1000 = 81 250 ,所以P(X>20)=1-P(X=0)-P(X=20)= 23 50 (2)记甲在剩下的摸球机会中获得奖金总额为Y,则P(Y=0)= ( 6 10 ) 2 = 9 25 ,P(X=20)= C 12 ? 6 10 ? 3 10 = 9 25 P(Y=40)= ( 3 10 ) 2 = 9 100 ,P(Y=50)= 1 10 + 6 10 ? 1 10 = 4 25 ,P(Y=70)= 3 10 ? 1 10 = 3 100 所以E(Y)=0× 9 25 +20× 9 25 +40× 9 100 +50× 4 25 +70× 3 100 =20.9答:他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是20.9.
4. 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后
(1)P1=910×(910)2=7291000(2)法一:P2=110×(910)2+110×(110)2+910×18102+110×18102=131500法二:P2=110+2×110×910?110×2×110×910=131500法三:P2=1-910×(110×110+910×910)=131500
5. 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后
解:(1)ξ的所有可能的取值为0,10,20,50,60 则ξ分布列为: ;(2)由(1)得Eξ=3.3。
6. 在摸奖箱里放入黄球和白球.已经放进去了6个黄球,要设计一个摸到黄球可能性是4%的摸奖活动,要往箱里放
6÷4%-6,=150-6,=144(个);答:要往箱里放进144个白球.
7. 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有少个白球,3个黄球,d个红球的箱子如每次随机地摸出一个球,
(1)P(X=0)=(610)3=2161000=27125,P(X=20)=C13?310?(610)2=32一1000=81250,所以P(X>20)=1-P(X=0)-P(X=20)=2350(2)记甲在剩五的摸球机会中获得奖金总额为Y,则P(Y=0)=(610)2=925,P(X=20)=C12?610?310=925P(Y=一0)=(310)2=9100,P(Y=50)=110+610?110=一25,P(Y=70)=310?110=3100所以E(Y)=0×925+20×925+一0×9100+50×一25+70×3100=20.9答:他在剩五的摸球机会中获得奖金的数学期望是20.9.
8. 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后
解:(1)P 1 = 。(2)P 2 = 。